1. 数学建模

        所谓模型是指从某种角度对于实际研究对象（即原型）的主要特征的抽象和简化、一个低代价的近似。模型之所以有价值，一方面它要能够反映原型中我们所关心的主要因素。例如航海模型比赛中所使用的舰艇模型，如真实舰艇一样具有马达、螺旋桨和外形特征等，也能在水中航行，甚至使用了舰艇制造的某些技术。又如售楼处的楼房模型，可以从中看出将来所建房子的房型，朝向和基本构造，为购房者选房提供很好的参考。另一方面，模型的制作成本要比原型低很多。舰艇模型不能战斗，楼房模型也不能住人，它们提供了一个用极低的成本获得有价值信息的代理体。数学模型是用数学语言表达的实际研究对象的近似刻画, 它对于实际问题的解决应有重要的启发作用。
数学建模就是建立数学模型的过程。数学建模一般要经过以下几个步骤：
问题的提出?问题的分析?模型的假设?模型的建立
?模型的求解?结果的验证?问题的结论和讨论
首先就是要把所解决的实际问题的背景、要求整理清楚，在此基础上对问题进行深入细致的分析，搞清楚问题的要害是什么，哪些因素可以忽略，通过假设对问题条件、要求作合理的限定，然后用数学的语言将变量之间的关系表达出来，经过适当简化，达到问题的数学模型，并进一步用解析的或者数值的方法求解。但这一过程并不是简单的顺序过程，如果发现模型难以建立或问题很难求解或求解结果不合理，则需要重新分析问题，决定加强或放松哪些条件，改进模型和结果，通过这样反复迭代改善，做到使模型适用范围尽量广而结论尽可能强。广义地说，数学建模就是工程问题的数学研究。从最初的“数学模型（Mathematical Models）”到后来的“数学建模(Mathematical Modeling)”，名称上的修改就是为了强调数学建模的迭代过程，其着重点是去“使用数学”而不是“学习数学”。
建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。
计算机是数学建模的一个重要工具，建模活动中的数学模型都是在“理想状态”下获得的，而计算机可以模拟出建模所需的“理想状态”，为模型求解提供直观的背景。此外，还可以利用计算机进行编程，在计算机上开展数学实验，使数学建模活动更加丰富多彩。

2. 数学实验

        随着计算机数学运算软件（如MATLAB, Mathematica, Maple, SAS，SPSS）的广泛使用, 工程师应用数学解决工程问题的主要运算工具已被计算机所取代，一些以前特别重要的数学能力，如公式演算已显得不那么重要，因为使用数学软件可以迅速无误地解决复杂的数值计算和推导问题。工程专业的学生对数学教育的需求重点正在从手工演绎和运算能力的培养转变到结合计算机软件进行建模、求解和论证能力的培养。然而，1950年代以来形成的数学教学体系未能及时适应这一转变，以至于一些经过四年系统数学教育的学生不会利用所学的知识和技能解决工程应用问题，甚至于一些工程专业的研究生导师发出“学数学有没有用？”的疑问。“数学实验”作为现行数学教学体系上的一个纽带，以弥补这一传统体系在与现代计算机技术结合上的不足。“数学实验”倡导将实验（主要指计算机软件技术）作为学习、研究和应用数学的一种新的手段。
“数学实验”的主要范畴应包括：数学软件的使用，实际问题的建模与求解，运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解和提高学生对于数学的兴趣等。“数学实验”区别于传统数学课程的鲜明特点是它强调学生的主体性，学生主要不再是通过教师的传授，而是通过自己的亲手实验去发现知识、获取知识。“数学实验”课程包括8个单元，每个单元4学时，其中2学时教师讲解，2学时学生上机实验，一般安排在二年级上课，内容主要涉及高等数学和线性代数等工科基础课程实验部分。