教学大纲
预备实验 MATLAB 基础
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ： 上机练习 MATLAB 基本概念，矩阵和数组，函数，文件，符号计算等。完成布置的实验习题。
实验重点： MATLAB 矩阵和数组运算。
实验难点： MATLAB 数组点运算， M 函数与 M 文件的编写。
实验一 投入产出平衡 矩阵和线性方程组
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习 MATLAB 有关线性代数运算的命令，加深对向量和矩阵概念和理论的理解，并研究投入产出分析、基因遗传等应用问题。完成布置的实验习题。
实验重点： MATLAB 有关线性代数运算的命令。
实验难点： 线性代数应用。
实验二 购房贷款的利率 非线性方程和迭代
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习 MATLAB 有关非线性方程（组）求解的命令，加深对非线性函数和迭代等问题的理解，了解它们的一些应用。完成布置的实验习题。
实验重点： 有关非线性方程（组）求解的命令。
实验难点： 非线性方程组，迭代法原理。
实验三 最佳订货量 极限、导数和极值
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习 MATLAB 有关极限、级数、导数和极值等命令，加深对微分学一些基本概念及理论的理解，讨论最佳定货量和银行复利等应用问题。完成布置的实验习题。
实验重点： 有关极限、级数、导数和极值等命令。
实验难点： 多元极值问题。
实验四 数学家的生日蛋糕 积分
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习数值积分方法和 MATLAB 有关积分计算的命令，加深对积分概念的理解，掌握积分在计算面积、体积等问题中的应用。完成布置的实验习题。
实验重点： MATLAB 有关积分计算的命令。
实验难点： 内嵌函数和 M 函数的使用。
实验五 导弹系统的改进 微分方程
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习常微分方程（组）数值求解 Euler 法和 MATLAB 有关求解常微分方程（组）的命令。学习系统改进和产品销售量等几个实际问题的微分方程建模及求解方法。完成布置的实验习题。
实验重点： 求解常微分方程（组）的命令。
实验难点： 数值稳定性问题。
实验六 零件参数设计 随机模拟
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习随机模拟法（即蒙特卡洛法）的基本原理， MATLAB 数据分析和随机模拟命令，并了解他们在随机变量模拟、积分计算和最优化计算等方面的应用。完成布置的实验习题。
实验重点： MATLAB 数据分析和随机模拟命令。
实验难点： 蒙特卡洛法原理。
实验七 身高、体重与体育成绩 统计推断
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习 MATLAB 统计工具箱（ stats ）命令求解参数估计、假设检验和多元线性回归等统计推断问题，并通过一些实例了解数理统计的应用。
实验重点： 求解参数估计、假设检验和多元线性回归等统计推断问题 MATLAB 统计命令。完成布置的实验习题。
实验难点： 回归分析问题。
实验八 凸轮设计 插值与拟合
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习数据插值和拟合的基本方法和相关的 MATLAB 命令，并研究凸轮设计和人口数据拟合等应用问题。完成布置的实验习题。
实验重点： 数据插值和拟合的基本方法和相关的 MATLAB 命令。
实验难点： 样条插值和拟合。
实验九 最佳连续投资方案 线性规划
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习掌握 MATLAB 有关线性规划求解的命令，加深对线性规划理论的理解，加强线性规划模型从“建模到求解”的数学建模主要过程的实验活动。完成布置的实验习题。
实验重点： MATLAB 有关线性规划求解的命令。
实验难点： 连续投资、供煤量分配等应用问题。
实验十 飞行管理问题 非线性规划
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习掌握 MATLAB 有关非线性规划求解的命令，加深对非线性规划理论的理解，加强数学建模解决实际问题关键过程的实验活动。研究了飞行管理和公司营业计划等应用问题。完成布置的实验习题。
实验重点： MATLAB 有关非线性规划求解的命令。
实验难点： 非线性规划的一些基本算法。
实验十一 货车装货方案 整数规划
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习掌握整数线性规划及其求解的分枝定界算法；实验掌握 0-1 线性规划及其求解的隐枚举算法，并能运用 MATLAB 编程完成枚举和隐枚举求解。完成布置的实验习题。
实验重点： 用 MATLAB 编写分枝定界法、隐枚举法的程序。
实验难点： 整数线性规划及其求解的分枝定界算法； 0-1 线性规划及其求解的隐枚举算法。
实验十二 通信联络网的建立 图与网络优化
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习图与网络的相关知识及其应用方法，理解并掌握最优树及最短路径的 Kruskal 、 Dijkstra 等算法，并能运用 MATLAB 或其它语言编写算法程序，研究了建立通信联络网和设备更新方案等应用问题。完成布置的实验习题。
实验重点： 用 MATLAB 编写的 Kruskal 和 Dijkstra 算法程序。
实验难点： 最优树及最短路径的 Kruskal 、 Dijkstra 等算法。
实验十三 生产计划的制定 动态规划
实验时数： 2 学时
实验环境： Matlab6.5
实验要求 ：上机练习动态规划的相关知识及其求解的逆序算法，并结合计算机编程（特别是运用 MATLAB ）解决实际问题。研究了动态规划的几个典型用法，如生产计划制定、确定最短路径和设备分配等问题。完成布置的实验习题。
实验重点： 动态规划逆序算法的 MATLAB 参考程序。
实验难点： 动态规划及其求解的逆序算法。
实验十四 数学建模竞赛简介
学习要求 ：介绍东华大学数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛的背景，组织方式，资料来源等。
学习重点： 无
学习难点： 无
实验十五 数学建模竞赛的基本方法
学习要求 ：概述数学建模的基本方法和参赛注意事项。
学习重点： 无
学习难点： 无
实验十六 数学建模竞赛的软件
学习要求 ：介绍东华大学自主开发的“ MATLAB 数学建模工具箱”软件的使用。
学习重点： MATLAB 数学建模工具箱的主要算法
学习难点： 无
实验十七 数学建模竞赛论文撰写
学习要求 ：介绍竞赛论文撰写的要领。
学习重点： 竞赛论文撰写的要领。
学习难点： 无
实验十八 数学建模竞赛实例（ 1 ）
学习要求 ：近年全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛代表性竞赛题详解。
学习重点： 如何达到优秀竞赛论文。
学习难点： 无
实验十九 数学建模竞赛实例（ 2 ）
学习要求 ：近年全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛代表性竞赛题详解。
学习重点： 如何达到优秀竞赛论文。
学习难点： 无
实验二十 数学建模竞赛实例（ 3 ）
学习要求 ：近年全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛代表性竞赛题详解。
学习重点： 如何达到优秀竞赛论文。
学习难点： 无
